Sim. Você terá a propriedade do nome de domínio que escolheu.
Esse é um dos motivos da RogerLe.com não efetuar o registro em nome do cliente. Tanto a Fapesp como a Network Solutions requerem que o registro seja efetuado pelo proprietário do domínio.
Se a RogerLe.com efetua-se o registro, o domínio ficaria propriedade da RogerLe.com